相机固定在机器人腕部时属于 Eye-in-Hand；相机固定在工作站一侧时属于 Eye-to-Hand。采集数据前，必须写清每个变换从哪个坐标系指向哪个坐标系。OpenCV calibrateHandEye 官方文档使用 gripper-to-base 与 target-to-camera 位姿序列求取 camera-to-gripper 变换。输入方向颠倒时，算法仍可能返回看似正常的矩阵。
可靠流程还需要绕至少两个独立轴旋转的位姿、未参与求解的验证样本，以及真实工作空间中的测量。更宽泛的校准分类可参阅机器人校准指南，变换方向见机器人坐标系与TF2，目标位姿估计见6D 物体位姿估计。
先固定相机安装方式和坐标变换方向
在 Eye-in-Hand 中，相机随末端执行器移动，标定板固定在机器人工作区。在 Eye-to-Hand 中，相机固定，标定板通常随工具移动。两者都可以写成 AX=XB，但需要求逆的位置和最终结果的物理含义不同。
把 base、gripper、camera optical frame 和 target 画在同一张图上，标出每条箭头。确认光学坐标轴、机器人驱动输出的位姿方向、检测器返回的变换方向，并统一 m 与 mm、旋转矩阵与四元数的约定。
| 配置 | 固定部分 | 移动部分 | 待求关系 | 常见错误 |
|---|---|---|---|---|
| Eye-in-Hand | 标定板、机器人基座 | 夹爪、相机 | camera↔gripper | 把 gripper→base 当成反方向 |
| Eye-to-Hand | 相机、机器人基座 | 夹爪、标定板 | camera↔base | 漏掉目标位姿求逆 |
| 两者共通 | 尺寸与坐标定义 | 机器人位姿 | 一致的 SE(3) 变换 | 混用毫米、米或旋转约定 |
在求解 AX=XB 前检查内参与标定板
手眼标定不会修复错误的相机内参。应使用实际运行时的镜头、焦点、分辨率、曝光流程和保护窗，并确认 CameraInfo 与视频流匹配。镜头、焦点或外壳发生变化后，不应直接沿用旧结果。
可依据OpenCV 标定图案官方指南选择图案。标定板要平整，尺寸要实测，并核对打印缩放。目标过小、模糊、被裁切或倾斜过大时，位姿误差会直接进入手眼变换。
位姿的旋转多样性比单纯增加数量更重要
保持方向不变而反复平移，无法充分约束 AX=XB。MoveIt 手眼标定教程指出，五个样本后可以开始计算，至少需要绕两个轴旋转，结果通常会在约 12 至 15 个样本后逐渐稳定。这只是采集参考，不是精度保证。
应覆盖工作区中心与边缘、近距离与远距离、正向与反向旋转，同时保留关节限位和碰撞余量。机器人稳定后再同步保存图像与关节状态；检测置信度低或存在运动模糊的样本应在求解前剔除并记录原因。
求解器结果分歧时先检查数据
OpenCV 提供 Tsai、Park、Horaud 等分步方法，也提供 Andreff、Daniilidis 等联合估计方法。多种方法给出接近结果，说明数据条件较好；若差异明显，应优先检查坐标方向、旋转覆盖和异常样本，而不是挑选误差最小的一个。
对同一份清洗后的数据集运行多个求解器，记录平移差、旋转差和残差。再逐个移除样本或进行重采样，观察结果是否敏感。最终版本必须依据留出位姿和真实任务误差选择。
| 指标 | 使用数据 | 能说明什么 | 可能漏掉什么 |
|---|---|---|---|
| 重投影误差 | 图像角点 | 检测与相机内参一致性 | 机器人坐标误差 |
| AX=XB 残差 | 训练位姿对 | 方程内部一致性 | 过拟合或工作区偏差 |
| 留出位姿误差 | 未参与求解的位姿 | 对新姿态的泛化 | 工具中心点偏差 |
| 抓取或探针误差 | 独立作业点 | 是否满足任务 | 动态延迟与背隙 |
用未见位姿和实际作业空间做验证
调参前就划出留出样本。利用估计变换把目标转换到 base 坐标系，观察机器人换姿态后目标位置是否漂移。除平均值外，还要报告最大误差和各方向偏差，避免平均值掩盖系统性旋转错误。
随后用真实夹爪或测量探针接近已知点，覆盖近端、远端、高处、低处和工作区四角，不能只测图像中心的一点。工具中心点应单独校验，以免把 TCP 偏差归因于手眼标定。
根据误差随姿态变化的方式定位故障
所有位姿都出现近似固定的平移偏差时，应检查标定板尺寸、TCP 和固定变换。误差方向随机器人姿态旋转时，应检查旋转估计、变换求逆、时间同步或结构变形。只有画面边缘恶化时，应重新检查内参与镜头模型。
若只有运动中精度变差，要检查图像与关节时间戳、曝光时刻和滚动快门。相机支架的微小位移、线缆拉力也会破坏刚性假设。不要用只对某一姿态有效的经验偏移掩盖机械或同步问题。
发布结果时同时保存可复现条件
除最终矩阵外，还要保存相机序列号、镜头、分辨率、标定板类型与实测尺寸、机器人和固件版本、TCP、位姿列表、求解器、剔除样本及验证结果。源坐标系、目标坐标系和单位应写入机器可读元数据。
相机或工具重新安装、发生碰撞、更换支架、调整焦点或修改图像链路后，应重新验证。生产系统可定期观测参考目标；超过项目自定阈值时暂停相关任务并重新标定。不存在适用于所有机器人和工艺的统一毫米阈值。
常见问题
手眼标定需要多少个位姿？
实务上可从约 12 至 15 个包含至少两个旋转轴的多样位姿开始，并另外保留验证样本。旋转覆盖和检测质量比固定数量更重要。
重投影误差很小就表示手眼标定正确吗？
不能。重投影误差主要检查图像检测和相机模型，还必须验证 AX=XB 残差、未见位姿以及真实抓取或探针误差。
Eye-in-Hand 的结果能直接用于 Eye-to-Hand 吗？
不能直接使用。固定与移动坐标系、求逆位置和输出关系都不同。可以使用同类求解器，但必须按照实际安装重新定义变换链。
已核验的官方资料
最后核查：2026年8月7日